Bilangan Bulat - Bagian 1

BILANGAN BULAT
(Bagian 1 – Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan)

A. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan

1. Sifat Pertukaran (Komutatif)

Berlaku untuk penjumlahan dan perkalian saja, tidak berlaku untuk pengurangan

a. Penjumlahan

a + b = b + a

contoh:

2 + 5 = 5 + 2                          
      7  = 7

b. Perkalian

a x b = b x a

contoh

3 x 9 = 9 x 3
    27 = 27

Tidak berlaku untuk pengurangan:

a – b ≠ b – a

contoh:
4 – 5 ≠   5 – 4

     -1 ≠ 1

Latihan Soal:

Isilah titik-titik di bawah ini :

1.  3 + 15    = 15 + ... = ....
2.  8 + (-2)  = .... + 8  = ....
3.  -3 + 5    = -3 + .. . = ...
4.  5 x 12   = .... x 5  = ...
5.  9 x (-3) =  -3 x ... = ....

2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Berlaku untuk penjumlahan dan perkalian saja, tidak berlaku untuk pengurangan

a. Penjumlahan

(a + b) + c  = a + ( b + c )

contoh:

(4 + 5) + 6  = 4 + ( 5 + 6)                          
      9    + 6  = 4 +    11

                        15  =  15

b. Perkalian

( a x b)  x c  = a x ( b x c )

contoh

( 2 x  8)  x 3  = 2 x  ( 8 x 3 )
     16     x  3 = 2 x  24

                              48   = 48

Tidak berlaku untuk pengurangan:

(a – b) – c  ≠ a – (b – c)

contoh:
(10 – 5) -  2 ≠  10 - ( 5 – 2)

     5       -  2 ≠  10  -    3
                3   ≠   7
 
Latihan Soal:

Isilah titik-titik di bawah ini :

1.  (3 + 2) + 1      = .... + ( .... + ....)  = ...
2.   7 + ( 3 + 5 )   = ( ...+ ... ) + ....     = ....                             
3.  (-3 + 5 ) + 17  = .... + ( .... + ....)  = ....
4.  ( 5 x 12) x 3    = .... x (.... x ...)    = ...
5.  9 x (-3 x -2 )    =  ( ... x ... ) x ...   = ....

2. Sifat Penyebaran (Distributif)

a. Distributif perkalian terhadap penjumlahan

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Contoh:
4 x (5 + 8) = ( 4 x 5 ) + ( 4 x 8)
                  =     20      +     32             

                  =     52 

b. Distributif perkalian terhadap pengurangan

a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

Contoh:

5 x ( 7 - 2) = ( 5 x 7 ) - ( 5 x 2)
                  =     35      -     10             

                  =     25 

Latihan Soal:

Isilah titik-titik di bawah ini :

1.  4  x  ( 2 + 1 )      = (.... x ....) +  ( ... x ... ) = ....
2.  7 x  ( - 2 + 4 )      = (... x ....) +  ( ... x ... ) = ....
3.  6  x  ( 10 - 3 )      = (.... x ....) -  ( ... x ... ) = ....
4.  -8  x  ( 4 - 2 )      =  (.... x ....) -  ( ... x ... ) = ....
5.  9 x (-3 + ( -2)  )    =  (.... x ....) +  ( ... x ... ) = ....

Kunci jawaban:

Sifat Pertukaran (Komutatif)

1.  3 ; 18
2. -2 ; 6
3.  -3 ; 2
4. 12 ; 60

5. 9 : -27

Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

1. 3 ; 2 ; 1 ; 6
2. 7 ; 3 ; 5 ; 15
3. -3 ; 5 ; 17 ; 19

4.  5 ; 12 ; 3 ; 180
5.  9 ; -3 ; -2  = 54

Sifat Penyebaran (Distributif)

1.  4 : 2 ; 4 ; 1 ; 12

2.  7 : -2 ; 7 ; 4 ; 14

3.  6 : 10 ; 6 ; 3 ; 42

4.  -8 : 4 ; -8 ; 2 ; -16

5.  9 : -3 ; 9 ; -2 ; -45

Untuk format PDF bisa di download di sini